За свою долгую карьеру Мягков сыграл более 50 ролей, но зрителю полюбился благодаря картинам «Ирония судьбы, или С легким паром!», «Служебный роман», «Гараж». В 2010 году Андрей Мягков появился в сериале «Туман рассеивается», где он сыграл председателя КГБ. Затем актер окончательно ушел из кино и признался, что ему не хочется сниматься в современном российском кинематографе: «Приглашают стрелять, убивать, насиловать, красть — примитив омерзительный!»
После завершения актерской карьеры, Андрей Мягков редко появлялся на телеэкранах — последнее интервью вышло с ним в 2018 году. Уйдя из кино, актер посвятил себя любимым хобби, писательству и созданию картин, а также общению с женой — с актрисой Анастасией Вознесенской он прожил вместе более 55 лет. У них не было детей — и причиной того была занятость актерским ремеслом. «Своих детей не довелось иметь именно из-за профессии. Своя жизнь как-то невольно уходит на второй план, ты о ней не думаешь», — так говорил артист.
Тем не менее, супруги жили душа в душу. Мягков посвящал своей любимой картины и даже писал по ее заявкам книги, когда узнал, что вся литература в их семейной библиотеке прочитана. Его часто спрашивали, как ему удается спустя столько времени сохранять гармонию в браке, на что он неизменно отвечал: «Нет секрета крепкого брака. Надо любить. Надо, чтобы было искреннее желание сделать для человека что-то приятное».
По поводу своих хобби и посвящения супруге своих работ артист шутил. «Я написал много портретов жены, а теща как-то посмотрела на них и сказала: "Ты знаешь, Настенька, мне кажется, он все-таки не очень тебя любит". Впрочем, это меня не останавливает, я продолжаю», — так говорил он.
Другой вопрос, который всегда волновал поклонников, — была ли страсть между Мягковым и Барбарой Брыльска, его коллегой по фильму «Ирония судьбы, или С легким паром!». «Барбара Брыльска очень нравилась мне какой-то своей утонченностью, интеллигентностью, но влюбляться – нет!» — вот как всегда отвечал актер.
Удивительно, но легендарности в «Иронии судьбы» Мягков не видел и не никогда не понимал культового статуса, который обрела картина. «Мне кажется, с «Иронией судьбы» случился перебор. Я перестал любить этот фильм и не очень понимаю зрителей, которые смотрят это по двадцать раз», — комментировал он.
И все же понять недоумение артиста можно, ведь отчасти он стал заложником образа Жени Лукашина. «Этот фильм поставил крест на моей карьере. Все считают меня алкоголиком, хоть в действительности спиртного я не люблю, а баню просто ненавижу!» — объяснял он.
