Своего первого мужа — фотографа Семена Куркова — Равшана, тогда еще Матчанова, встретила в студенческие годы на вечеринке. Вскоре они решили пожениться. Влюбленные ждали появления ребенка, но беременность пришлось прервать, так как врачи сказали, что малыш умер. Это стало тяжелым испытанием для супругов, и они развелись. Равшана решила оставить себе фамилию экс-супруга.
На кинофестивале «Кинотавр» в 2004 году артистка познакомилась с актером Артемом Ткаченко. Этот бурный роман в том же году увенчался свадьбой. Брак просуществовал четыре года. В какой-то момент взгляды партнеров на семейную жизнь кардинально разошлись, но после расставания они остались друзьями и даже играли вместе в кино.
«Я была безумно влюблена в Тему и мечтала родить от него. Но муж все время говорил: "Не сейчас. Квартиры нет. Ребенок свяжет нам руки". Было больно это слышать. Когда наши отношения стали больше напоминать не отношения мужчины и женщины, а брата и сестры, я вдруг поняла, что нет смысла продолжать», — делилась Равшана.
В 2012-м в жизни Курковой появился продюсер Илья Бачурин. «Я безгранично доверяю Илье, даже больше, чем себе. У него есть умение принимать решения — это то, что, на мой взгляд, отличает мужчину от молодого человека. Последнее слово всегда за ним, и это очень круто. Я девушка, которая привыкла быть сильной, но женская природа не в силе, а в слабости и в способности быть за мужчиной. С Ильей я могу быть слабой, и мне это нравится. При этом он не тиран и не самодур», — говорила актриса. Она поладила с дочками Бачурина и с его бывшей женой, но и эти отношения продлились четыре года.
Некоторые издания писали, что у нее был еще один брак с коллегой по спектаклю «Черный Русский» Станиславом Румянцевым, но ни подтверждений, ни опровержений этому не было. «Чем больше ты оберегаешь личную жизнь, тем счастливее она складывается. Я приняла решение не обсуждать, не афишировать личные дела, и это было одно из самых правильных моих решений», — отмечала Куркова в то время.
В 2021 году актриса сообщила, что год назад стала матерью сына Гаспара. На тот момент Равшана состояла в отношениях с бизнесменом Сергеем Амаряном, совладельцем боксерского клуба. Они расстались вскоре после рождения наследника. Бывшие партнеры остались в хороших отношениях, артистка отмечала, что не препятствует встречам сына с его отцом. А весной 2023 года, тоже постфактум, Куркова рассказала, что родила дочь Самиру, имя ее отца она не разглашает.
