Вы закрыли тему, поэтому пишу здесь. Ничего удивительного в том, что Ваша кошка бросает котенка. Она впервые родила уже в зрелом возрасте, у неё сформировался характер, привычки, а материнский инстинкт не сформировался, так как она не была мамой. Может быть она голодна сама. Может быть, напротив, у неё пропало молоко и она ищет добычу что бы покормить котенка.
И ещё очень важный момент. Молоко у кошек, (как и у кормящих женщин) образуется тогда, когда оно расходуется, то есть, когда мать кормит молоком своих деток. Если у кошки пятеро котят, то они интенсивно его высасывают и оно восполняется, если три котенка - то молоко расходуется меньше и меньше воспроизводится и может пропасть. А в Вашем случае, когда котёнок всего один, молоко может пропасть вовсе, и не исключено, что молока у неё уже нет. Поэтому она и уходит.
В вет.клиниках и зоомагазинах продается специальная сухая молочная смесь для кормления котят. Там же есть и набор сосок для котят. Купите и начинайте кормить. Если магазины далеко то можно начинать кормить коровьим или лучше козьим молоком. Торопитесь, можете опоздать, котёнок может умереть от голода.