Почему не меняют фамилию матери в свидетельстве о рождении детей?

Вот скажите, зачем так сделали? Например, женщина вышла замуж, сменила фамилию и родила ребёнка - в свидетельстве о рождении (далее СОР) будет указана фамилия на момент рождения ребёнка. А если потом, в течении жизни она разведется и снова выйдет замуж, сменит фамилию, в СОР её фамилию не меняют, ей постоянно придётся доказывать, что это её ребенок, таскать с собой св о браке, где указана смена фамилии. А если замуж она выйдет несколько раз? Как её ребенок потом будет доказывать, что он её, при оформлении наследства, например? А если было несколько детей от разных браков? Например у женщины 3 брака, она была Ивановой, Смирновой и Сидоровой умерла. Один ребенок Иванов, другой Смирнов. А наследственное дело одно, и оно на Сидорову. Ребёнку придётся в архиве брать кучу бумаг и доказывать, что всё это один и тот же человек?