Про котов

Подбросили на работу котенка - маааленький, месяца еще, наверное, нет. И он сразу ко мне как-то пристал, весь день на руках просидел. Ну что с ним делать, забрала домой... А проблема вот в чем - дома у меня кошка, месяцев пять. И отнеслась к маленькому очень негативно: шипит, рычит, прогоняет его от себя, а он к ней пытается лезть (с мирными целями). Правда, не била, и когда он с миски ее ел шипела, но не била и не прогнала... Вот пошла сегодня на работу и сижу переживаю за них . Кошку не наказывала, не ругала, при ней котенка на руки не брала... У кого были такие ситуации? Как коты, сдружились? И что надо делать, чтобы процесс быстро и безболезненно прошел?