Как не зависить от отца ребенка?

Живем с девушкой, она в разводе, есть ребенок (6 лет). Переехали в Россию. Отец ребенка на Украине. За год ни разу не нашел возможность позвонить по скайпу или написать типа "как дела у малой". Отмазки-плохой интернет. В городе-миллионнике иметь проблемы с интернетом и не найти бесплатный вай-фай или интернет-кафе-это талант. от друзей позвонить, наконец... В общем, было бы желание. Для полноты понимания: девушка с дочерью поехали сейчас на неделю домой (на Украину). Он пообщался с ребенком два вечера по паре часов и убежал к своей новой семье(ребенку сказал, что дела, надо в магазин и типа и так засиделся-со слов ребенка).
Теперь суть вопроса. Для выезда заграницу нужно разрешение второго родителя. На год он его писать не хочет, только на полгода и в обмен на отказ от алиментов (типа, чтоб со справками не бегать, он будет ТАК давать). Нас полгода не устраивает. 1000 км все-таки. Отказ от ребенка писать не хочет.
Как сделать так, чтобы от него не зависеть? Есть мысль выехать по старому разрешению(оно еще действует) и больше ребенка через границу не возить...Но бабушки, дедушки... Та и он отец же, хотелось бы по-нормальному. Может кто что посоветует...