С первой женой Александр Буйнов познакомился во время службы в армии на Алтае. При первой возможности он сбегал из части к возлюбленной по имени Любовь Вдовина в одну из ближайших деревень. Они расписались, и Буйнов забрал избранницу, недавно окончившую школу, в Москву. Но близкие будущего известного певца не одобрили его раннюю женитьбу. Кроме того, юные супруги жили вместе с родителями и братьями Александра в небольшой двухкомнатной квартире.
Спустя полтора года Буйнов отправил Любовь домой. «Я решил, что будет лучше, если она уедет к маме. Проводил ее на вокзал и как сейчас помню: стоит Люба в тамбуре и рыдает... Это мой самый тяжкий грех. Она думала, что все наладится, что я приеду за ней, как только устроюсь», — вспоминал музыкант. Но все повернулось по-другому: у Буйнова завязалась интрижка с поклонницей Людмилой. Та вскоре забеременела, и Александр заочно развелся с Любовью и женился во второй раз. В этом браке в 1973 году родилась дочь Юлия.
Артист вспоминал, что создавать семью с Людмилой не собирался, и расписался из-за ребенка. Этот брак продлился с 1972 по 1985 год, но он был совсем не безоблачный. Буйнов признавался, что в этом союзе у него три года был «служебный роман» с замужней женщиной.
«У меня был продолжительный роман, настоящая страсть. Жил на два дома. Неоднократно возвращался в квартиру к супруге, чтобы собрать вещи, но тут подходила дочь Юля, умоляла меня остаться. В результате, я рвал отношения с той, другой женщиной, но уже через несколько дней опять был у нее», — вспоминал Александр.
Исполнитель все-таки расстался с любовницей и вернулся в семью. Но затем он встретил Елену Гутман, что стало окончательной причиной для развода. При этом с дочерью певцу удалось сохранить хорошие отношения. Буйнов отмечал, что Юлии, когда они с ее матерью разводились, было лет 11-12, и он объяснял ситуацию и общался с ней как со взрослой. Единственная наследница подарила Александру троих внуков, в которых он души не чает.
Самым крепким браком для певца стал третий. Артист признавался, что влюбился в Алену (Елену Гутман) с первого взгляда. «Эта история произошла в канун Нового года. Был 1985 год. "Веселые ребята" выступали во Дворце спорта в Лужниках, и Алена с женой нашего директора зашла к нам за кулисы. Столкнулся с ней лоб в лоб и, не знакомясь и не здороваясь, говорю: "Если б я знал, что именно сегодня встречу свою любимую женщину, я бы побрился"», — делился Буйнов.
Они узаконили свой союз в 1985 году. Певец отмечал, что его третья супруга – самая желанная женщина в его жизни, о которой он только мог мечтать. По специальности Алена — врач-косметолог, работала в Институте красоты, но затем стала продюсером и помогала мужу строить музыкальную карьеру, взвалив на себя организационные моменты. В этом браке детей не родилось.
В 2000 году Буйнов узнал, что у него есть второй ребенок — сын Алексей, которому на тот момент было около 13 лет. С его матерью у певца был курортный роман в Сочи. «Много лет назад на гастролях в Сочи я повстречал девушку-венгерку. У нас с ней закрутился роман. А потом она уехала к себе. Лет десять назад мы снова встретились. Она подошла ко мне после концерта вместе с парнишкой лет 13. Она сказал: "Это твой сын". Сразу подумал: ну все — будет скандал, сейчас алименты требовать начнет. Но я ошибся: она удачно вышла замуж, у ребенка с детства был другой отец, они никогда ни в чем не нуждались», — рассказывал артист в интервью «Комсомольской правде» в 2010 году.
Исполнитель отмечал, что одно время, когда мать с ребенком на два года переезжали в Москву, он им помогал чем мог. Даже ходил к сыну в школу, когда того за плохое поведение хотели исключить из учебного заведения.